SISTEM TEKNIK KENDALI

BAB I

PENGANTAR SISTEM KENDALI

A. SEJARAH SISTEM KENDALI

    

     Sejarah manusia tidak jauh dari upaya mereka dalam mengendalikan dan mengatur lingkungan dimana mereka berada atau tinggal, dalam memenuhi kebutuhan hidup mereka secara nyaman dana aman. Pada awalnya mereka menggunkana peralatan dari batu sebagai alat memasak dan berburu, yang lambat laun berkembang dari batu ke logam. Memanfaatkan kecerdasan dan pengalaman yang diperoleh, berkembanglah teknologi-teknologi yang dapat mempermudah kehidupan manusia, yang dewasa ini dikenal dengan istilah mesin.

     Seiring berkembangnya teknologi terutama pada bidang komputer, tek-nik kendali juga mengalai perkembangan yang sangat pesat pada berbagai bidang. Perkembangan teknik kendali pada dewasa ini lebih terfokus pada kendali digital yang mudah dalam penggunaanya yang sering disebut mik-roprosesor atau mikrokontroller. Dengan besarnya perkembangan ini me-nyebabkan penggunaan Teknik kendali digital di berbagai teknik kendali, baik dalam skala yang sangat besar, maupun skala kecil.

     Pada skema sistem kendali yang dapat memuat suatu komputer digital dalam sebuah lup kendali untuk memproses sebuah sinyal biasa disebut suatu kendali digital langsung (direct control digital), atau sering disingkat menjadi kendali digital.

     Kendali digital merupakan sistem yang terpadu yang memiliki banyak kelebihan dibandingkan dengan kendali analog diantaranya :

• Pada teknologi kendali digital menawarkan data yang diproses seca-ra langsung, memungkinkan pengenalan layanan-layanan lansung, dan perhitungan-perhitungan kendali kompleks yang dapat dilakukan de-ngan mudah
•  Pada penulisan program kendali dapat diubah dengan mudah dan da-pat memperlihatkan kesalahan sesuai kebutuhan
• Pada sistem pengendali digital memiliki keunggulan dibandingkan de-ngan pengendali analog dalam hal mengatasi nois ,panas, dan derau-derau internal

Selain memiliki kelebihan,kendali digital juga memiliki beberapa kele-mahan dalam penggunaannya diantaranya :

•  Proses cupllik dan kuantisasi cenderung menimbulkan galat(error) yang akan mengurangi performa pada sebuah sistem kendali digital
• Perancangan untuk memperbaiki degradasi performa tersebut lebih rumit jika dibandingkan dengan sistem analog untuk skala yang sama

B. Masalah Kendali

Umumnya, sebuah pengendali atau kompensator diperlukan untuk me-napis sinyal galat agar supaya kriteria-kriteria atau spesi kasi kendali ter-tentu dapat dipenuhi. Kriteria-kriteria ini meliputi, tapi tidak dibatasi pada :

• Penolaka  gangguan 
• Galat keadaan tunak
• Karakteristik tanggapan fana
• Sensiti tas terhadap perubahan parameter dikendalikan 

Penyelesain masalah pada kendali umumnya meliputi beberapa hal yaitu:

• Memilih-milih sensor untuk mengukur keluaran kendalian
• Memilih penggerak untuk menjalankan kendalian
• Mengembangkan persamaan (model-model) kendalian, penggerak dan sensor
• Merancang pengendali berdasarkan pada mmodel-model yang dikem-bangkan dan kriteria kendalI
  
  Karena ketidaktelitian model-model, pengujian dari sistem kendali sik biasanya tidak memuaskan. Insinyur kendali harus melakukan pengulangan (iterasi) prosedur perancangan ini, dengan menggunakan semua cara yang ada, untuk memperbaiki sistem. Naluri umum,yang dikembangkan pada saat melakukan percobaan dengan sistem sik, memegang peranan penting dalam proses-proses perancangan.

C. CONTOH CONTOH SISTEM TEKNIK KENDALI

1. Sistem Pengiriman Obat Lup Tertutup

          Untuk merancang sebuah lup tertutup sistem pengiriman obat, sensor yang digunakan untuk mengukur kadar obat atau nutrisi diatur dalam da-rah. Pengukuran ini diubah menjadi bentuk digital dan diumpankan ke komputer kendali yang mendorong pompa yang menyuntikkan obat ke da-lam darah pasien

   Gambar 1.2: Sistem pengendali digital pengiriman obat

    2. Kendali Komputer Mesin Pesawat Turbojet

   

        Untuk mencapai kinerja tinggi yang diperlukan untuk pesawat terkini, mesin turbojet menggunakan strategi kendali komputer canggih. Diagram blok sederhana untuk kendali komputer turbojet ditunjukkan pada Gambar 1.3 . Kendali membutuhkan umpan balik dari keadaan mesin (kecepatan, suhu, dan tekanan), pengukuran keadaan pesawat terbang (kecepatan dan arah), dan perintah pilot.

Gambar 1.3: Sistem kendali mesin turbojet pada Pesawat terbang pemburu

militer

   3. Kendali Manipulator Robot

         Manipulator robot mampu melakukan tugas berulang dengan kecepatan dan akurasi yang jauh melebihi operator/manusia. Manipulator robot secara lu-as digunakan dalam proses manufaktur, seperti pengelasan dan pengecatan. Untuk melakukan tugas secara akurat dan andal, posisi tangan manipulator dan kecepatan dikendalikan secara digital. Setiap gerakan atau derajat ke-bebasan dan manipulator diposisikan dengan menggunakan sistem kendali posisi terpisah. Semua gerakan yang dikoordinasikan oleh sebuah komputer pengawas untuk mencapai kecepatan dan posisi yang diinginkan. Algoritma kendali di-download dari komputer pengawas ke komputer kendali yang bi-asanya berupa mikroprosesor khusus yang dikenal sebagai chips pemroses sinyal digital.

Gambar 1.4: Sistem kendali manipulator robot

D. ISTILAH  DALAM SISTEM  KENDALI 

    Sistem kendali atau pengendalian khususnya pada pengendalian otomatis dan pengendalian digital memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi. Sistem kendali dapat dikatakan sebagai hubungan antara komponen yang membentuk sebuah kon gurasi sistem, yang akan menghasilkan tanggapan sistem yang diharapkan. Jadi harus ada yang dikendalikan, yang merupakan suatu sistem sis, yang biasa disebut dengan kendalian (plant).

     Masukan dan keluaran merupakan variabel atau besaran sis. Keluaran merupakan hal yang dihasilkan oleh kendalian, artinya yang dikendalikan; sedangkan masukan adalah yang mempengaruhi kendalian, yang mengatur keluaran. Kedua dimensi masukan dan keluaran tidak harus sama

1. Sistem
   
   
   Sistem merupakan kumpulan komponen-komponen yang saling berhubung-an dan bekerja sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Sistem tidak dibatasi hanya untuk sistem sik saja. Konsep sistem dapat digunakan pa-da gejala yang abstrak dan dinamis seperti yang dijumpai dalam ekonomi.

     2.           Proses 

         Proses adalah nama lain untuk sistem. Kamus Merriam-Webster mende ni-sikan proses sebagai operasi atau perkembangan alamiah yang berlangsung secara kontinyu yang ditandai oleh suatu deretan perubahan kecil yang beru-rutan dengan cara yang relatif tetap dan menuju ke suatu hasil atau keadaan akhir tertentu.Pada umumnya, setiap operasi yang dikontrol disebut proses. 

     3.         Plant

          Plant adalah nama lain untuk sistem. Plant adalah seperangkat peralatan mungkin hanya terdiri dari beberapa bagian mesin yang bekerja bersama-sama, yang digunakan untuk melakukan suatu operasi tertentu. Pada sistem pengendalian, setiap obyek sik yang dikontrol disebut plant, msalnya pa-brik, reaktor nuklir, mobil, sepeda motor, pesawat terbang, pesawat tempur, kapal laut, kapal selam, mesin cuci, mesin pendingin (sistem AC, kulkas, fre-ezer), penukar kalor (heat exchanger), bejana tekan (pressure vessel), robot dan sebagainya.

     4.       Aktuator

         Piranti elektromekanik yang berfungsi untuk menghasilkan daya gerakan. Perangkat bisa dibuat dari system motor listrik, sistem pneumatik dan hi-drolik. Untuk meningkatkan tenaga mekanik aktuator atau torsi gerakan maka bisa dipasang sistem gear box atau sprochet chain.

     5      .Variabel

           Variabel adalah suatu besaran yang nilainya dapat berubah-ubah Variabel dapat diklasi kasikan menjadi masukan, keluaran, dan parameter.Keluaran merupakan variabel yang merupakan hasil atau respon nyata dari sistem pengendalian, dapat sama dengan yang diharapkan seba-gai akibat dari masukan, dapat juga tidak sama. Sebagai contoh, pada sistem Continuous Stirred-Tank Reactor (CSTR) yang merupakan va-riabel keluaran adalah temperatur cairan pada aliran keluar (T_out)

           Parameter merupakan variabel yang tertentu dan konstan berkaitan dengan batasan sik dari sistem. Sebagai contoh, pada sistem Conti-nuous Stirred-Tank Reactor (CSTR) yang merupakan parameter ada-lah panas spesi k (C).

      6.     Sistem Pengendalian Umpan balik

           Sistem pengendalian umpanbalik adalah sistem yang cenderung memperta-hankan suatu hubungan yang telah ditentukan antara keluaran sistem dan masukan acuan (setpoint) dengan membandingkan keduanya dan menggu-nakan perbedaannya sebagai sinyal kontrol. Pada sistem pengendalian ump-an balik, keluaran sistem berpengaruh terhadap aksi pengendalian. Sistem pengendalian umpan balik tidak terbatas di bidang rekayasa, tetapi dapat juga ditemukan diberbagai macam bidang bukan rekayasa. Contohnya : tu-buh manusia. Tubuh manusia adalah sistem pengendalian umpanbalik yang sangat maju. Baik suhu tubuh maupun tekanan darah dijaga tetap konstan dengan alat umpan balik faal tubuh.

       7.     Sistem Pengendalian Sekuensial

             Sistem pengendalian sekuensial adalah sistem yang melakukan beberapa operasi secara otomatis step by step yang bekerja sesuai dengan aturan (sequence) yang telah ditentukan. Kebanyakan pengendalian sekuensial ha-nya melaksanakan perintah yang mempunyai dua keadaan (state) secara berurutan; misalnya : start/stop, up/down, tutup/buka, sinyal on/o dan lain-lain. Pengendalian sekuensial dapat dibagi menjadi tiga kategori sebagai ber-ikut :

   

1.   Sistem melakukan urutan berikutnya jika kondisi yang ditentukan se-belumnya terpenuhi (conditional control)

 2.   Sistem melaksanakan urutan berikutnya jika telah mencapai waktu yang telah ditentukan (time schedule control).

3.   Sistem di mana waktu pelaksanaan atau interval waktu tidak pen-ting, hanya urutan operasi yang telah ditetapkan yang dipentingkan (executive control).

        8.  Sistem Pengendalian Proses

             Sistem pengendalian proses merupakan sistem pengendalian otomatis dima-na

 keluarannya adalah suatu variabel seperti temperatur, tekanan, aliran, level cairan atau pH. Pengendalian proses secara luas digunakan di industri.

       9.   Sistem pengendalian loop terbuka

             Sistem pengendalian loop terbuka merupakan suatu sistem pengendalian yang keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kontrol. Pada sistem pengendalian loop terbuka tidak terdapat jaringan umpan balik. De-ngan kata lain, pada sistem pengendalian loop terbuka keluarannya tidak dapat digunakan sebagai perbandingan umpan balik dengan masukan acuan (setpoint).

  

10. Sistem Pengendalian Loop Tertutup

                Sistem pengendalian loop tertutup merupakan suatu sistem pengendalian dimana sinyal keluaran mempunyai pengaruh langsung terhadap aksi kon-trol. Pada sistem pengendalian loop tertutup terdapat jaringan umpanba-lik karenanya sistem pengendalian loop tertutup seringkali disebut sebagai sistem pengendalian umpanbalik. Praktisnya, istilah pengendalian loop ter-tutup dan pengendalian umpanbalik dapat saling dipertukarkan pengguna-annya.

        11. Gangguan (disturbance)

  

              Suatu sinyal yang mempunyai k ecenderungan untuk memberikan efek yang melawan terhadap keluaran sistem pengendalian(variabel terkendali). Be-saran ini juga lazim disebut load.

        12. Sensing element

              Bagian paling ujung suatu sistem pengukuran ( measuring system) atau sering disebut sensor. Sensor bertugas mendeteksi gerakan atau fenomena lingkungan yang diperlukan sistem kontroler. Sistem dapat dibuat dari sis-tem yang paling sederhana seperti sensor on/o menggunakan limit switch, sistem analog, sistem bus paralel, sistem bus serial serta si stem mata kame-ra. Contoh sensor lainnya yaitu thermocouple untuk pengukur temperatur, accelerometer untuk pengukur getaran, dan pressure gauge untuk pengukur tekanan.

         13. Transduser

               Piranti yang berfungsi untuk mengubah satu bentuk energi menjadi energi bentuk lainnya atau unit pengalih sinyal. Suatu contoh mengubah sinyal ge-rakan mekanis menjadi energi listrik yang terjadi pada peristiwa pengukuran getaran. Terkadang antara transmiter dan tranduser dirancukan, keduanya memang mempunyai fungsi serupa. Transduser lebih bersifat umum, namun transmiter pemakaiannya pada sistem pengukuran

         14.  Error

                Selisih antara set point dikurangi variabel terkendali. Nilainya bisa positif atau negatif, bergantung nilai set point dan variabel terkendali. Makin kecil error terhitung, maka makin kecil pula sinyal kendali kontroler terhadap plant hingga akhirnya mencapai kondisi tenang ( steady state)

         15. Final Controller Element

               Bagian yang berfungsi untuk mengubah measurement variable dengan me-manipulasi besarnya manipulated variable atas dasar perintah kontroler.

          16. Sistem Pengendalian Manual

                Sistem pengendalian dimana faktor manusia sangat dominan dalam aksi pengendalian yang dilakukan pada sistem tersebut. Peran manusia sangat dominan dalam menjalankan perintah, sehingga hasil pengendalian akan di-pengaruhi pelakunya. Pada sistem kendali manual ini juga termasuk dalam kategori sistem kendali jerat tertutup. Tangan berfungsi untuk mengatur permukaan uida dalam tangki. Permukaan uida dalam tangki bertindak sebagai masukan, sedangkan penglihatan bertindak sebagai sensor. Opera-tor berperan membandingkan tinggi sesungguhnya saat itu dengan tinggi permukaan uida yang dikehendaki, dan kemudian bertindak untuk mem-buka atau menutup katup sebagai aktuator guna mempertahankan keadaan permukaan yang diinginkan.

          17. Sistem Pengendalian Otomatis

                Sistem pengendalian dimana faktor manusia tidak dominan dalam aksi pe-ngendalian yang dilakukan pada sistem tersebut. Peran manusia digantikan oleh sistem kontroler yang telah diprogram secara otomatis sesuai fungsi-nya, sehingga bisa memerankan seperti yang dilakukan manusia. Di dunia industri modern banyak sekali sistem ken dali yang memanfaatkan kontrol otomatis, apalagi untuk industri yang bergerak pada bidang yang proses nya membahayakan keselamatan jiwa manusia.

    

          18. Kontrol Unit

                Bagian unit kontroler yang menghitung besarnya koreksi yang diperlukan.

             

          19. Final Kontrol Elemen

                 Bagian yang berfungsi untuk mengubah measurement variable dengan me-manipulasi besarnya manipulated variable atas dasar perintah kontroler

           20. Sistem Pengendalian Kontinyu

                  Sistem pengendalian yang ber jalan secara kontinyu, pada setiap saat respon sistem selalu ada. Sinyal e(t) yang masuk ke kontroler dan sinyal m(t) yang keluar dari kontroler adalah sinyal kontinyu

BAB II

MODEL MODEL SISTEM KENDALI

A. Pemodelan Sistem Kendali

     Konsep utama \sistem" dapat dide nisikan dengan berbagai cara. Sala-hsatunya adalah sistem merupakan sekumpulan objek yang sifat-sifatnya ingin dipelajari. Dengan de nisi tersebut, banyak hal di sekitar yang da-pat dikategorikan sebagai sistem, misalnya sistem matahari, hutan tropis, kapasitor dengan resistor, jaringan komputer, dan lain-lain. Adalah sifat manusia yang selalu ingin tahu untuk mengetahui sifat-sifat sistem terse-but, misalnya bagaimana tumbuh-tumbuhan bisa tumbuh sepanjang tahun di hutan tropis, atau apa yang terjadi apabila kapasitor dan resistor disam-bung kemudian dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan, atau bagai-mana menggabungkan dua komputer atau lebih supaya terbentuk jaringan komputer, dan sebagainya. 

     Sistem Fisik

Istilah model matematik diartikan sebagai hubungan matematik yang meng-hubungkan keluaran sistem ke masukannya. mungkin salah satu model yang paling sederhana dari sistem sik adalah hukum Ohm (lebih tepat dikatak-an sebagai model Ohm) yang diterapkan pada fenomena resistansi elektrik. Model ini di rumuskan seperti berikut:

v(t) = i(t)R

(2.1)

 Pada persamaan ini,v(t) adalah tegangan dalam volt, i(t) adalah aruss dalam besaran ampere, dan R adalah resistensi dalam besaran Ohm. Jika resistansi dihubungkaan dengan tegangan yang diketahui, tegangan akan menjadi sistem dan arus adalah keluaran sistem atau tanggapan.

     Pemodelan Sistem

     Di dalam kamu IEEE [1] model matematik dari sebuah sistem dide nisikan sebagai kumpulan persamaan yang digunakan untuk mewakili sistem sik. Haruslah dimengerti bahwa tidak ada model matematik yang pasti dari su-atu sistem sik. Kita dapat meningkatkan ketepatan suatu model dengan cara meningkatkan kerumitan persamaan-persamaan, tetapi tidak pernah  dapat mencapai kepastian. Kita umumnya berusaha keras untuk mengem-bangkan sebuah model supaya dapat menyelesaikan persoalan tanpa mem-buat model yang terlalu rumit. Telah dinyatakan bahwa pembahasan model sistem-sistem sik melibatkan antara 80% - 90% persen dari usaha yang di-perlukan di dalam analisis dan perancangan sistem kendali.

B. RANGKAIN LISTRIK

     Untuk sumber tegangan ideal, tegangan pada terminal-terminal dari sumber sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rangkai-an yang terhubung melalui terminal -terminal ini. Arus,i(t), yang meng-alir di sumber tegangan ditentukan oleh rangkaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Untuk sumber arus ideal, arus yang mengalur melalui sumber arus sesuai dengan yang ditetapkan, tidak bergantung pada rang-kaian yang terhubung melalui terminal-terminal ini. Tegangan,v(t), yang timbul pada terminal dari sumber arus ditentukan oleh rangkaian yang ter-hubung melalui terminalterrninal ini.

          

Pada sistem-sistem kendali sik biasanya terdapat satu elemen rangka-ian tambahan yaitu penguat operasional (sering kali disebut op amp) [3]. Biasanya op amp digunakan pada rangkaian-rangkaian sensor untuk meng-uatkan sinyal-sinyal lemah dan juga digunakan pada rangkaian-rangkaian kompensasi. Lambang yang digunakan pada diagram rangkaian untuk op amp diperlihatkan pada Gambarbab2d(a). Masukan bertanda negatif dise-but masukan inverting, dan yang bertanda positif disebut masukan nonin-verting. Catu daya untuk tegangan positif diberi lambang V ⁺ dan untuk tegangan negatif adalah V . Op amp terlihat seperti [pada Gambar 2.3(a), tanpa hubungan dengan catu daya. Pada gambar ini v_d adalah tegangan masukan dan v₀ adalah tegangan keluaran. Penguat dirancang dan diba-ngun sedemikian rupa sehingga impedansi masukan menjadi sangat tinggi, yang mengakibatkan arus di i dan i⁺ menjadi kecil sekali. Di samping itu, keuntungan penguat menjadi sangat besar (10⁵ atau lebih besar). yang menghasilkan tegangan masukan yang diizinkan yang sangat kecil jika pe-nguat dioperasikan di dalam kisaran linearnya.

C. Diagram Blok dan Gra k Aliran Sinyal

     Gra k aliran sinyal juga digunakan untuk menunjukkan hubungan fungsi alih secara gra s. Gra k aliran sinyal yang mewakili Persamaan 2.9 diper-lihatkan pada Gambar 2.9(b). Setiap sinyal dtunjukkan oleh sebuah node di dalam gra k aliran sinyal, seperti yang diperlihatkan oleh E(s) dan C(s) di dalam gambar. Setiap fungsi alih diwakili oleh sebuah cabang, yang di dalam gambar diperlihatkan oleh garis dan anak panah, dengan fungsi alih yang dituliskan di dekat anak panah. Secara de nisi, sinyal yang keluar dari cabang sebanding dengan fungsi alih cabang dikalikan dengan sinyal yang masuk ke dalam cabang.

Diagram Blok dan Gra k Aliran Sinyal

37

tanda yang ditempatkan di mata panah komponen. Perlu diperhatikan bah-wa simpangan penjumlah dapat memiliki sejumlah masukan, tetapi hanya diperlihatkan satu keluaran.

Untuk gra k aliran sinyal, fungsi simpangan penjumlah dilaksanakan oleh sebuah node. Simpangan penjumlah diwakili oleh cabang-cabang yang memasuki node, seperti yang terlihat pada Gambar 2.10(b). Secara de nisi, sinyal pada sebuah node sebanding dengan jumlah sinyal-sinyal dari cabang-cabang yang dihubungkan ke dalam node. Diagram blok dan gra k aliran sinyal diperlihatkan oleh Contoh .

Contoh :

Pada Persamaan-persamaan di bawah ini

E(s) = R(s)      H(s)C(s)

C(s) = G(s)E(s)

 Dispesi kasikan bahwa dalam persamaan di atas, R(s) adalah sinyal ma-sukan, C(s) adalah sinyal keluaran, EB) adalah sinyal internal dan C(s) dan H(s) adalah fungsi alih. 

D. Rumus Bati mason

     Bagian ini menyajikan prosedur yang memungkinkan untuk mendapatkan fungsi alih, dengan cara pemeriksaan dari diagram blok atau gratik aliran si-nyal. Prosedur ini disebut sebagai Rumus Bati Mason [5]. Tetapi, walaupun prosedur ini relatif sederhana, penggunaannya harus sangat berhati-hati, karena baik istilah pembilang dan penyebut dari fungsi alih dengan mudah akan terabaikan. Lebih jauh lagi, tidak terdapat metode yang akan meng-indikasi adanya istilah yang terabaikan. Namun rumus bati Mason dapat diaplikasikan untuk sistem sederhana dengan baik bila telah berpengalaman menggunakannya.

Aturan yang persis sama diaplikasikan ke dalam diagram blok. Pertama, de nisi-de nisi diberikan untuk dua jenis node yang dapat timbul di sebuah gra k aliran. Node-node berupa node sumber (masukan) dan node sink (Keluaran).

De nisi-de nisi tambahan yang diperlukan untuk penerapan rumus batI Mason adalah sebagai berikut:

Lintasan

Sebuah lintasan adalah hubungan cabang-cabang yang terus-menerus dari satu node ke lainnya dengan anak panah yang berarah sama; artinya, seluruh aliran sinyal berada pada arah yang sama dari node pertama ke node kedua.

Simpal               

Simpal adalah lintasan tertutup (dengan semua anak panah berarah sama) yang tidak ada node yang bertemu lebih dari satu kali. Perlu dicatat bahwa node sumber tidak dapat menjadi bagian dari lup, kare-na setiap node di dalam simpai harus memiliki sedikitnya satu cabang yang masuk ke node dan sedikitnya satu cabang yang keluar.

Lintasan Maju

Lintasan maju adalah sebuah lintasan yang menghubungkan sebuah node sumber ke node sink, yang tidak terdapat node yang bertemu lebih dari satu kali.

Bati Lintasan

Bati lintasan adalah perkalian fungsi alih dari semua cabang yang membentuk lintasan. Bati Simpal Bati simpai adalah perkalian fungsi alih dari semua cabang yang membentuk simpai.

Tak Bersentuhan

Dua lup tidak bersentuhan jika kedua simpai ini tidak memiliki node yang umum. Simpal dan lintasan tidak bersentuhan jika keduanya tidak memiliki node yang umum.

E. SISTEM ELEKTROMAKNETIK

Generator Arus Searah

                                                  

Diasumsikan bahwa generator dc dijalankan oleh sumber energi yang di-sebut penggerak utama, yang berkapasitas cukup sehingga beban elektrik pada generator tidak mempengaruhi kecepatan generator. Selanjutnya di-asumsikan bahwa generator berputar pada kecepatan konstan.

        Motor Servo

 motor servo adalah jenis motor DC dengan sistem umpan balik tertutup yang terdiri dari sebuah motor DC, serangkaian gear, rangkaian kontrol, dan juga potensiometer. Jadi motor servo sebenarnya tak berdiri sendiri, melainkan didukung oleh komponen-komponen lain yang berada dalam satu paket

Sedangkan fungsi potensiometer dalam motor servo adalah untuk menentukan batas sudut dari putaran servo. Sementara sudut sumbu motor servo dapat diatur berdasarkan lebar pulsa yang dikirim melalui kaki sinyal dari kabel servo itu sendiri. Oleh karena itu motor servo dapat berputer searah dan berlawanan arah jarum jam

BAB III

FUNGSI ALIH

Fungsi Ahli

                                                                       

Penjelasan atau istilah gain digunakan untuk menunjukkan relasi antara ma-sukan dan keluaran sebuah sistem, di mana gain G = keluaran=masukan. Bila masukan dan keluaran sistem yang dinyatakan dalam bentuk fungsi s, maka fungsi alih atau transfer function G(s) didelinisikan sebagai [keluaran Y(s)/masukan X(s)] ketika semua kondisi mula sebelum masukan dikenakan adalah sama dengan nol.

F ungsi alih = G(s) =	Y (s)	(3.2)
	X(s)

Suatu fungsi alih dapat direpresentasikan sebagai sebuah blok diagram (lihat gambar 3.1) dengan X(s) sebagai masukan, Y (s) sebagai keluaran, dan fungsi alih G(s) sebagai operator di dalam kotak yang mengonversikan masukan menjadi keluaran. Blok akan merepresentasikan perkalian masuk-an. Jadi, dengan menggunakan transformasi Laplace masukan dan keluaran, maka fungsi alih dapat digunakan sebagai sebuah faktor pengali sederhana.

Fungsi alih beberapa elemen sistem

Dengan memperhatikan relasi antara masukan yang diberikan ke sistem ser-ta keluaran yang dihasilkannya, maka dapat diperoleh fungsi alih sistem dan dideskripsikan suatu sistem kontrol sebagai rangkaian blok yang saling terinterkoneksi, di mana masing-masing blok memiliki karakteristik masuk-an keluaran yang dide nisikan oleh suatu fungsi alih. Berikut ini disajikan beberapa fungsi alih dari elemen-elemen sistem yang kerap dijumpai:

1.   Gir

Untuk relasi antara kecepatan masukan dan kecepatan keluaran sebu-ah gir dengan rasio N:

f ungsi alih = N

(3.3)

2.   Penguat

Untuk relasi antara tegangan keluaran dan tegangan masukan dengan G sebagai konstanta gain:

f ungsi alih = G

(3.4)

3.   Potensiometer

Untuk potensiometer sebagai suatu rangkaian pembagi tegangan bia-sa, relasi antara tegangan keluaran dan tegangan masukan sama de-ngan perbandingan antara nilai resistansi di mana keluaran diambildan resistansi total dimana tegangan catu dikenakan, sehingga rasio-nya merupakan suatu konstanta dan oleh karena itu fungsi alihnya adalah suatu konstanta K:

f ungsi alih = K

(3.5)

4.   M otor d.c. (searah) kendali jangkar

Untuk relasi antara kecepatan poros penggerak dan tegangan masukan belitan jangkar:

1
f ungsi alih = sL + R	(3.6)

di mana L merepresentasikan induktansi belitan jangkar, sedangkan R adalah nilai resistansinya.

Fungsi alih ini diturunkan dengan mempertimbangkan rangkaian jang-kar sebagai induktansi yang terhubung seri dengan resistansi. Kare-nanya:

v = L	di		+ Ri	(3.7)
	dt

sehingga untuk kondisi tanpa nilai mula:

V (S) : sLI(s) + RI(s)

(3.8)

dan karena torka keluaran berbanding lurus dengan arus belitan jang-kar, maka didapat fungsi alih dalam bentuk 1=(sL + R).

5.   Aktuator hidrolik kendali katup

Keluaran berupa pergerakan silinder hidrolik direlasikan terhadap ma-sukan berupa pergerakan poros katup oleh suatu fungsi alih yang me-miliki bentuk sebagai berikut:

f ungsi alih :	K1	(3.9)
	s(K2s + K3)

di mana K1, K2, dan K3 adalah konstanta.6.   Sistem pemanas

Relasi antara temperatur yang dihasilkan dengan masukan yang dibe-rikan ke elemen pemanas biasanya memiliki bentuk sebagai berikut:

f ungsi alih :	K1	(3.10)
	sC + 1=R

di mana C adalah suatu konstanta yang merepresentasikan kapasitas termal sistem dan R adalah konstanta yang merepresentasikan resis-tansi termal.

7.   Tachogenerator

Relasi antara tegangan keluaran dan kecepatan putaran masukan me-rupakan suatu konstanta K dan direpresentasikan sebagai:

f ungsi alih = K

(3.11)

8.   Perpindahan dan rotasi

Untuk sistem di mana masukannya adalah rotasi atau putaran poros dan keluarannya adalah suatu perpindahan, seperti halnya hasil dari perputaran sebuah sekrup, karena kecepatan merupakan laju perpin-dahan, maka didapat relasi v : dy=dt sehingga V (s) = sY (s) dan fungsi alih sistem adalah:

f ungsi alih =	1	(3.12)
	s

9.   Ketinggian zat cair di dalam kontainer

Ketinggian zat cair di dalam kontainer bergantung pada laju zat cair yang memasuki kontainer dan laju zat cair yang keluar dari dalam kontainer, Relasi antara masukan berupa laju zat cair yang masuk dan ketinggian zat cair di dalam kontainer akan memiliki bentuk:

f ungsi alih =	1	(3.13)
	sA +  g=R

di mana A adalah luas penampang melintang kontainer, adalah mas-sa jenis zat cair, g adalah percepatan gravitasi, dan R adalah resistansi hidrolik pipa tempat zat cair keluar dari dalam kontainer.

Fungsi alih dan sistem

Tinjaulah sebuah sistem kontrol kecepatan yang terdiri dari sebuah penguat diferensial untuk memperkuat sinyal dan menggerakkan sebuah motor, yang selanjutnya akan menggerakkan sebuah poros melalui sistem gir. Umpan balik putaran poros diperoleh melalui sebuah tachogenerator.

1.   Penguat diferensial dapat diasumsikan menghasilkan keluaran yang berbanding lurus dengan masukan sinyal error sehingga dapat direp-resentasikan oleh sebuah fungsi alih konstan K, yaitu gain K yang nilainya tidak berubah terhadap waktu.

2.   Sinyal error merupakan masukan untuk rangkaian jangkar motor dan mengakibatkan motor memberi torka keluaran yang besarnya seban-ding dengan besar arus jangkar. Rangkaian jangkar dapat diasumsikan sebagai rangkaian yang memiliki induktansi L dan resistansi R sehing-ga fungsi alihnya adalah l/(sL + R).

3.   Torka keluaran motor ditransformasikan menjadi putaran poros peng-gerak oleh sebuah sistem gir, dan dapat diasumsikan bahwa kecepatan putaran adalah berbanding lurus dengan torka masukan. Jadi fungsi alih sistem gir direpresentasikan oleh suatu fungsi alih konstan N, yang merupakan rasio gir.

4.   Umpan balik diberikan melalui elemen tachogenerator dan dapat di-ambil asumsi bahwa keluaran generator berbanding langsung dengan masukannya sehingga dapat direpresentasikan sebagai fungsi alih kon-stanta H.

Masukan Berganda

Ketika terdapat lebih dari satu buah masukan sistem, maka dapat digunakan prinsip superposisi. prinsip ini menyatakan :

Respons terhadap beberapa masukan yang secara simultan diterapkan adalah jumlah dari respons-respons individual terhadap tiap masukan ketika diterapkan terpisah.

Jadi prosedur untuk mengadopsi sistem MISO (Multiplr Input-Single Output) adalah :

1.   Atur semua masukan kecuali satu sebagai sama dengan nol.

2.   Tentukan sinyal keluaran sistem yang diakibatkan oleh masukan tidak nol ini.

3.   Ulangi langkah di atas untuk setiap masukan yang lain secara bergi-liran.

4.   Keluaran total sistem adalah jumlah aljabar dari keluaran-keluaran yang diakibatkan oleh setiap masukan.

Sensitivitas

Sensitivitas sistem adalah ukuran dari seberapa besar gain keseluruhan sis-tem dipengaruhi oleh perubahan-perubahan yang terjadi pada gain dari ele-menelemen sistem atau masukan-masukan tertentu. Dalam pokok bahasan berikut ini akan dilihat efek-efek yang diakibatkan oleh perubahan gain ele-men dan juga efek dari gangguan.

          Sensitivitas terhadap gangguan

Salah satu efek penting dari keberadaan loop umpan balik pada suatu sis-tem adalah berkurangnya efek-efek yang diakibatkan oleh sinyal gangguan terhadap sistem. Sinyal gangguan adalah sinyal-sinyal yang tidak diingink-an yang dapat mempengaruhi sinyal keluaran sistem, contohnya derau pada rangkaian penguat elektronik atau pintu yang dibuka pada suatu ruangan yang temperaturnya dikontrol oleh suatu sistem pemanas terpusat.